你过来，我告诉你用stata解方程的小秘密

2016-10-24 宝宝 爬虫俱乐部 爬虫俱乐部
“
我们不讨论高深的理论研究，
而是只想分享给大家一些实用的stata命令，
告诉你，你不知道的秘密。
”
这是别人整理数据的状态：
 这是你自己整理数据的窘境：

为什么有的人整理数据so easy，有的却是身心俱疲?
为什么中学数学我可以用XX点读机，大学的
5x +x^2 +3x^3 +x^4 +8x^5=100再也不能so easy?

— Why? —

因为你没有选择好的工具呀！信息技术如此发达的今天，你还在手工整理数据？别人早就甩你几条街了。（小编的意思是，你来关注我们的公众号啊~）
今天小编就带你领略如何使用stata解决高阶方程的求解问题。

— How? —
    该算法的主要思路是通过二分法，求一元高阶复杂方程的解，因为一元高阶高阶复杂方程会有多解问题，本次我们主要解决一解问题的高阶复杂方程。
以x^2+x^3=12方程为例

首先我们需要通过模拟数据观察方程是否是一解方程。
clear
set obs 100
gen x=runiform(0,100)
gen y= x^2 +x^3 -12 //定义y函数，根据自己的方程可以变换
sort x
line y x
可以得出y 与x关系图
根据图形我们可以得知y是增函数即x^2+x^3=12有唯一解。
由 图我们可以初步判定方程解的范围，以此我们可以初步设定两个参数a b，解x在两个参数之间，当x=a时y小于0，当x=b时y大于0，通过两分法，x每次取0.5*（a+b）观察函数y的值，如果y<0，将x赋值 于a，如果y>0, 将x赋值于b，当y=0时，输出x和y值，此时的x为该方程的解。
先用比较简单方程来测试结果，方程为x^2+x^3=12当x>0时方程的求解。
clear
set obs 100     //设置观察数目
local a=0        //设置x最小观测值
local b=16      //设置x最大观测值
gen y=.
gen x=.
local j = 1
forvalues i=1/100{    //设置最大迭代次数
local x=0.5*(`a'+`b')    //将0.5*（a+b）赋值于x
local y= `x'^2+`x'^3 - 12  //定义y函数，根据自己的方程可以变换
if `y'==0 |abs(`y')<0.00001  {  
qui replace x= `x'  in `j'
qui replace y= `y'  in `j'
continue, break     //如果y==0终止迭代或者y绝对值小于0.00001终止迭代
                }
else {
  if `y'>0 {
            local b=`x'         //如果y>0, 将x赋值于b
            qui replace x= `x'  in `j'
            qui replace y= `y'  in `j'
                        }
 else{
             local a=`x'    //如果y<0，将x赋值于a
             qui replace x= `x'  in `j'
             qui replace y=`y'  in `j'
                                  }
                                  }
         local j=`j'+1
                                  }
此时可以得出方程当x>0时方程解为2
如果是一元高阶复杂方程，我们也只需要同样步骤，先模拟线图，观测解的范围，再运行程序求出具体解，如方程5x+x^2+3x^3+x^4+8x^5=100
根据上面程序可以先画图
得出结果
得出y也是增函数，根据图形我们可以的出当x>40时y值大于0所以我们将x的最大观测值b定义为40。
clear
set obs 100 //设置观察数目 
local a=0     //设置x最小观测值
local b=40   //设置x最大观测值
下面程序如上得出迭代结果
根据观测迭代28次以后，此时y的绝对值小于0.00001
此时的y已经非常逼近于0了，对应的x=1.554803729057312可以近似为方程的解。
第二种情况，对于一元高阶复杂方程根据第一步骤画图，得出一元高阶复杂函数为减函数问题，只需要将a b取值替换一下即可。
第三种情况，对于一元高阶复杂方程根据第一步骤画图，得出一元高阶复杂函数有多解问题，只需要通过第一步骤模拟函数分布图，得到对应根的取值范围，通过第一种情况增函数的求解和第二种减函数的求解，分别处理，这样就可以解决一元高阶复杂函数有多解问题。

— Now —

恭喜！一元高阶复杂方程总共就这三种情况，
通过stata程序你已经可以轻松求出一元高阶复杂方程的解，
但要让自己掌握更多的数据处理技巧，
你还可以……

1
多加练习
光看我们的推文没有实际操作，效果不是那么明显的哟~

2
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3
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（编辑 @徐苾雯）

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